如何在立体几何的教学中培养学生的空间想象能力

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作者：张小春 佛山市顺德区青云中学

责编：张小春

审核：王常斌

前言

    空间想象能力是人们对客观事物的空间形式(空间几何形体)进行观察、分析、认知的抽象思维能力。培养学生的空间想象能力是高中数学教学的主要任务之一，同时也是重、难点之一。任何一种思维能力的提高都不是一蹴而就的，而是一个一个层次的提高，这种层次性在空间想象能力的培养上表现得尤为突出。下面从以下四个层次介绍在实际教学中如何逐步培养学生的空间想象能力。

类比平面到空间

层次一，通过学生已有的二维认知过渡到新的三维空间结构的认知。学生在小学、初中课程中已经对粗浅的几何图形和简单的几何知识有所认识。因此，在教学中，我们应该充分利用学生已有的认知结构，结合课本内容，引发学生的亲切感，激发学生的兴趣。例如，在认识平面的无限延展性时，首先让学生思考三条直线可将一个平面分成几部分？给学生时间思考和想象，大部分学生可得到如下结论：

进而再让学生思考三个平面可将空间分成几部分，由于学生已经有前面线线关系的认识，对这些问题，学生的回答不一定准确，但通过类比、思考和摆置模型，学生对三维空间的认知得到了强化，再给出相应的结论顺理成章了。

借助实物

    层次二，利用学生熟悉的环境，熟悉的模型帮助他们从视觉上了解空间图形，让学生在实物教学中感受立体几何。任何几何图形都是以实物为基础的，因此在实际的教学中，要多引导学生观察实物，使学生获得直观的感性认识。除去教学工具以外，在教学中我常用教室（尤其是教室角落的垂直），粉笔盒、篮球等实物模型进行教学。当然，由于立体图形的三维特性，很多模型或试题中的图形我们在身边很难找到相应的模型，因此，教学中可以多借助多媒体技术。多媒体能直观、生动、形象地进行教学,有利于引起学生的注意力,充分调动学生的积极性，具有不可比拟的优越性。

训练画直观图

    层次三，培养学生的直观作图能力。通过层次二的教学，以实物为依据，让学生思考，画图，特别引导学生画结构图。学生刚开始时往往很难画出较好的直观图，这时，教师应注意引导学生，给出具体的问题，如：哪些线能看到？哪些线看不到？能看到的线应该怎样画？看不到的线呢？空间中的线线垂直应该怎样画等等，通过问题的驱动，给学生以“悬念”，引导学生思考，激发他们学习的热情。同时还要不断就板演作业中的典型错误或不规范画法加以纠正，让学生在试误中加深正确的认识，同时注意展示规范图形，进而提高学生的空间想象能力。

想图

    层次四，培养学生利用语言描述“画出”相应空间直观图的能力和数形结合能力。简单来说，就是培养学生闭上眼睛 “想图”的能力, 也就是在想象过程中不依靠模型和直观图助思,而是想通各部分图形之间的关系，根据需要在头脑中对记忆的空间形状进行加工,创造出所需要的空间形状解决问题。这一层次能力的培养，不光要求学生对空间中点、线、面位置关系有清楚的认识，也要对它们的数量关系有清晰的认识。这是我们教学的最终目的，需要大量的练习，因此这个过程也是相对漫长的一个过程。

结束语

    以上的四个层次中，层次一、二是基础，层次三是关键，层次四是目标。当然，每个层次的培养都不是彼此孤立的，而是互相交错，相辅相成的，有时候甚至是循环的。因此，在我们平时的教学中，对空间想象能力的培养，必须要贯穿教学的始终，全面的渗透，从每个细节与环节着手，激发学生的兴趣，同时注意引导学生思考、想象，利用多种途径来提高学生的空间想象能力。

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